为了为进一步开发聚光光伏发电系统提供指导和依据，建立了聚光光伏发电系统的数学模型，然后对不同聚光光伏发电系统方案的热电特性进行了计算，分析了串联内阻和换热系数对系统性能的影响。结果表明，在特定的串联内阻下，太阳电池的峰值功率首先随光强的升高而直线升高，升高到一定程度后曲线变得平缓。曲线的拐点随串联内阻的降低而升高。换热系数越高，系统的性能越好，而且随着光强的升高，换热系数的影响越来越显著。
    关键词：太阳电池；聚光；热电特征；串联内阻；换热系数

0  引  言

    能源是人类面临经济发展和环境维护平衡时需要解决的最根本最重要的问题。能源储存的有限量问题促使人类去开发、寻找、应用新的替代能源。太阳能是一种极为丰富的清洁能源，地球每年接受的太阳能总量为l×10¹⁸kwh，相当于5×10¹⁴桶原油(是探明原油储量的近干倍)，是世界年耗总能量的一万多倍。由于通常最普遍的而且最方便使用的是电能，太阳光伏发电技术能将太阳能直接转换为电能，因而是最有应用前景的太阳能利用方式。

    目前，太阳光伏发电在航天技术上已发挥了很大作用，成为航天器的重要电源，在地面上的应用也愈来愈广泛。但光伏发电的成本太高，还无法与常规能源发电相竞争。因此降低光伏发电的成本，对于提高光伏发电的竞争力，促进光伏发电的推广应用具有重要意义。通过改进电池制造工艺、采用新技术提高转换效率，可以降低光伏发电的成本，但降低的步伐比较缓慢。采取聚光方法，可以使太阳电池工作在几倍乃至几百倍的光强条件下，从而可以大大降低光伏发电的成本，具有良好的应用前景。但目前聚光光伏发电技术还很不成熟，从而限制了这一技术的广泛应用。

    本文建立了聚光光伏发电系统的数学模型，然后对不同聚光光伏发电系统方案的热电特性进行了计算和分析，得到了太阳电池的串联电阻和换热系数对系统输出性能的影响规律以及不同冷却方式下太阳电池工作温度随光强的变化规律。

1  数学物理模型的建立

1．1  太阳电池的电学特性方程

    如果在太阳电池两端接上一个负载电阻R_I，那么太阳电池在工作状态下的等效电路如图l所示。它相当于一个电流为J9h的恒流源与一只正向二极管并联。流过二极管的正向电流在太阳电池中称为暗电流I_d。R_sh称为旁路电阻．主要由下列几种因素引起：如表面沾污而产生的沿着电池边缘的表面漏电流；沿着位错微观裂缝、晶粒间界和晶体缺陷等形成的细小桥路而产生的漏电流。R_s称为串联电阻，系由扩散顶区的表面电阻、电池的体电阻和上下电极与太阳电池之间的欧姆电阻及金属导体的电阻构成的。
    根据图l所示的等效电路可知，流过负载的电流为：

    由上述模型可以看出，太阳电他的输出特性和工作温度不可能通过分析解来得到，必须通过迭代和数值模拟的方法得到。计算方法是通过热平衡方程得到太阳电他的工作温度，然后通过太阳电他的电特性方程计算电他的伏安特性，得到太阳电他的峰值输出功率、转换效率等参数，然后再把新的转换效率代入热平衡方程进行新一轮计算，直到满足计算精度为止。

2  计算结果和分析

    本文以直径为10cm的圆形单晶硅太阳电池为例，对不同串联内阻和换热系数下的太阳电池输出特性和工作温度进行了数值模拟，下面就计算结果进行详细讨论。

2．1  串联内阻的影响

    由前面太阳电池的等效电路可以看出，串联内阻会降低短路电流，降低负载两端的电压，引起电池转换效率的下降。图2和图3分别为不同串联内阻的太阳电池峰值功率和转换效率随光强的变化规律。从图中可以看出，随着光强的增加，串联电阻的影响越来越显著，串联内阻越高，随着光强的升高，其转换效率下降的越快。

    从图2也可以看出，太阳电池的峰值功率随光强的升高而首先直线上升，升高到一定程度后，曲线变得平缓。不同串联内阻的太阳电池峰值功率变化曲线的拐点如表l所示。对于直径为10cm的常规太阳电池，其串联内阻一般在0．05—0．010之间。由表l可知，若采用聚光系统性能好(串联内阻小)的常规太阳电池最多可以在20倍光强下工作，能得到较好的效果，若再增加光强，收效很小，反而增加了成本。对于一般常规太阳电池可能只能在几倍光强下得到较好的收益。若想使太阳电池工作在更高的光强下，必须采取措施，降低电池的串联内阻，这样势必会增加大阳电池的成本，而且串联电阻越小，其成本会越高，因此并不是光强越高越好，而是存在一个成本最低的最佳光强。

2．2  换热系数的影响

    太阳光照射到太阳电池上，一部分转变为电，而大部分却转变为热，使太阳电池温度升高，从而影响太阳电池的性能。在同样条件下，不同的冷却方式和工况，太阳电池的工作温度也不同，也就是电池的性能也不同。而冷却方式和工况的不同主要表现为换热系数的不同。图4—图6给出了换热系数对系统性能的影响规律。从图中可以看出，换热系数越高，系统的性能越好，而且随着光强的升高，换热系数的影响越来越显著。

    空气自然对流换热系数的最高值为10W/(m²·K)，从图中可以看出，在该换热系数下时，在5个太阳下，太阳电池的温度就超过了U2℃。因此对于采用空气自然对流的聚光光伏发电系统，最多可以工作在4个太阳下。水自然对流的换热系数在200一1000W/(m²·K)之间，从图中可以看出，当换热系数为200W／(m²·K)时，在29个太阳下，太阳电他的温度达到100℃；当换热系数为1000W/(m²·K)时，在134个太阳下，太阳电他的温度达到100℃。因此对于采用水自然对流冷却的聚光发电系统来说，根据水流速的不同，可以工作在29一134个太阳下。若再进一步提高光强，就需要采用水的强制对流来实现。

结  论
    1)在特定的串联内阻下，太阳电他的峰值功率首先随光强的升高而直线升高，升高到一定程度后曲线曲线变得平缓。曲线的拐点随串联内阻的降低而升高。一般常规电池只能工作在几个到20个太阳之间，能够得到较好的收益。若想进一步提高光强，必须采用小串联内阻的太阳电池。
    2)换热系数越高，系统的性能越好，而且随着光强的升高，换热系数的影响越来越显著。采用空气自然对流的聚光光伏发电系统，最多可以工作在29一134个太阳下。